Tính giá trị của cos α .

40/53

Cho góc \(90^\circ < \alpha < 180^\circ \). Biết rằng \(\sin \alpha = \frac{1}{3}\). Tính giá trị của \(\cos \alpha \).

\(\cos \alpha = \frac{2}{3}\).

\(\cos \alpha = - \frac{2}{3}\).

\(\cos \alpha = \frac{{2\sqrt 2 }}{3}\).

\(\cos \alpha = \frac{{ - 2\sqrt 2 }}{3}\).

Giải thích

Có \({\sin ^2}\alpha + {\cos ^2}\alpha = 1 \Rightarrow {\cos ^2}\alpha = \frac{8}{9}\).

Mà \(90^\circ < \alpha < 180^\circ \) nên \(\cos \alpha = \frac{{ - 2\sqrt 2 }}{3}\).Chọn D.