Đề kiểm tra Bài tập cuối chương 6 (có lời giải) - Đề 1

Tính giá trị của các biểu thức sau: A = 2 log 2 12 + 3 log 2 5 - log 2 15 - log 2 150

18/22

Tính giá trị của các biểu thức sau: \(A = 2{\rm{lo}}{{\rm{g}}_2}12 + 3{\rm{lo}}{{\rm{g}}_2}5 - {\rm{lo}}{{\rm{g}}_2}15 - {\rm{lo}}{{\rm{g}}_2}150\).

Giải thích

Ta có \(A = {\rm{lo}}{{\rm{g}}_2}{12^2} + {\rm{lo}}{{\rm{g}}_2}{5^3} - {\rm{lo}}{{\rm{g}}_2}15 - {\rm{lo}}{{\rm{g}}_2}150\)                                                                                   \( = {\rm{lo}}{{\rm{g}}_2}\frac{{{{12}^2}{{.5}^3}}}{{15.150}} = {\rm{lo}}{{\rm{g}}_2}\frac{{{{\left( {{2^2}.3} \right)}^2}{{.5}^3}}}{{\left( {3.5} \right)\left( {{{2.3.5}^2}} \right)}} = {\rm{lo}}{{\rm{g}}_2}{2^3} = 3\).