Tính giá trị của các biểu thức: a) A = 2x^3 − 1/2x^2 − 3 | x | với x = − 7/4 ;

10/14

(1,0 điểm)Tính giá trị của các biểu thức:

a) \(A = 2{x^3} - \frac{1}{2}{x^2} - 3\left| x \right|\) với \(x = \frac{{ - 7}}{4}\);

b) \(B = 2{x^2} + 5\left| x \right| - \sqrt y \) với \(x = \frac{{ - 1}}{2};\,\,y = \frac{{36}}{{25}}\).

Nhập câu trả lời ở đây

0/3000 ký tự

Giải thích

a) Thay \(x = \frac{{ - 7}}{4}\) vào biểu thức \(A\), ta được:

\[2\,\,.\,\,{\left( {\frac{{ - 7}}{4}} \right)^3} - \frac{1}{2}\,\,.\,\,{\left( {\frac{{ - 7}}{4}} \right)^2} - 3\,\,.\,\,\left| {\frac{{ - 7}}{4}} \right|\]

\[ = 2\,\,.\,\,\frac{{ - 343}}{{64}} - \frac{1}{2}\,\,.\,\,\frac{{49}}{{16}} - 3\,\,.\,\,\frac{7}{4}\]

\[ = \frac{{ - 343}}{{32}} - \frac{{49}}{{32}} - \,\frac{{21}}{4} = \frac{{ - 49}}{4} - \,\frac{{21}}{4} = \frac{{ - 35}}{2}\].

Vậy giá trị của biểu thức \(A\) bằng \(\frac{{ - 35}}{2}\) khi \(x = \frac{{ - 7}}{4}\).

b) Thay \(x = \frac{{ - 1}}{2};\,\,y = \frac{{36}}{{25}}\) vào biểu thức \(B\), ta được:

\(2\,\,.\,\,{\left( {\frac{{ - 1}}{2}} \right)^2} + 5\,\,.\,\,\left| {\frac{{ - 1}}{2}} \right| - \sqrt {\frac{{36}}{{25}}} = 2\,\,.\,\,\frac{1}{4} + 5\,\,.\,\,\frac{1}{2} - \frac{6}{5}\)

\[ = \frac{1}{2} + \frac{5}{2} - \frac{6}{5} = 3 - \frac{6}{5} = \frac{9}{5}\].

Vậy giá trị của biểu thức \(B\) bằng \(\frac{9}{5}\) khi \(x = \frac{{ - 1}}{2};\,\,y = \frac{{36}}{{25}}\).