Tính giá trị của biểu thức

36/37

Tính giá trị của biểu thức \[A = \sqrt {{{\left( {{a^e} + {b^e}} \right)}^2} - {{\left( {{4^{\frac{1}{e}}}ab} \right)}^e}} \] khi a = e; b = 2e

\[A = \left( {{2^e} - 1} \right){e^e}\]

\[\left( {1 - {2^e}} \right){e^e}\]

\[A = {e^e}\]

\[ - {e^e}\]

Giải thích

\[A = \sqrt {{{\left( {{a^e} + {b^e}} \right)}^2} - {{\left( {{4^{\frac{1}{e}}}ab} \right)}^e}} = \sqrt {{a^{2e}} + 2{a^e}{b^e} + {b^{2e}} - 4{a^e}{b^e}} \]

\[ = \sqrt {{a^{2e}} - 2{a^e}{b^e} + {b^{2e}}} = \sqrt {{{\left( {{a^e} - {b^e}} \right)}^2}} = \left| {{a^e} - {b^e}} \right|\]

Với \[a = e;b = 2e\] thì \[A = \left| {{a^e} - {b^e}} \right| = \left| {{e^e} - {{\left( {2e} \right)}^e}} \right| = \left( {{2^e} - 1} \right){e^e}\]

Đáp án cần chọn là: A