Tính giá trị của biểu thức T = m^2 + n^2.

18/20

Cho a là số thực dương. Rút gọn biểu thức \(A = a\sqrt {{a^3}\sqrt {a\sqrt a } } \) về dạng \({a^{\frac{m}{n}}}\) trong đó \(\frac{m}{n}\) là phân số tối giản và m, n Î ℕ*. Tính giá trị của biểu thức T = m² + n².

Nhập câu trả lời ở đây

0/3000 ký tự

Giải thích

\(A = a\sqrt {{a^3}\sqrt {a\sqrt a } } \)\( = a\sqrt {{a^3}\sqrt {a.{a^{\frac{1}{2}}}} } \)\( = a\sqrt {{a^3}\sqrt {{a^{\frac{3}{2}}}} } \)\( = a\sqrt {{a^3}.{a^{\frac{3}{4}}}} \)\( = a\sqrt {{a^{\frac{{15}}{4}}}} \)\( = a.{a^{\frac{{15}}{8}}} = {a^{\frac{{23}}{8}}}\).

Suy ra m = 23; n = 8. Do đó T = 593.

Trả lời: 593.