Tính giá trị của biểu thức T = C4^0 - 1/2 C4^1+ 1/4 C4^2 -1/8 C 4^3 + 1/16 C4^4?

27/38

Tính giá trị của biểu thức \[T = C_4^0 - \frac{1}{2}C_4^1 + \frac{1}{4}C_4^2 - \frac{1}{8}C_4^3 + \frac{1}{{16}}C_4^4\]?

\[\frac{1}{2}\];

\[\frac{9}{{16}}\];

\[\frac{1}{{16}}\];

\[\frac{{81}}{{16}}\].

Giải thích

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

\[T = C_4^0 - \frac{1}{2}C_4^1 + \frac{1}{4}C_4^2 - \frac{1}{8}C_4^3 + \frac{1}{{16}}C_4^4\]

\[ = C_4^0{.1^4}.{\left( { - \frac{1}{2}} \right)^0} + C_4^1{.1^3}.{\left( { - \frac{1}{2}} \right)^1} + C_4^2{.1^2}.{\left( { - \frac{1}{2}} \right)^2} + C_4^3.1.{\left( { - \frac{1}{2}} \right)^3} + C_4^4{\left( { - \frac{1}{2}} \right)^4}\]

\[ = {\left( {1 - \frac{1}{2}} \right)^4} = \frac{1}{{16}}\].