Tính giá trị của biểu thức số S = (1/16)^(−0,75) + 0,25^(−2,5) ∙ 81^(0,25).

Hướng dẫn giải:

Đáp án: 104

Đưa các cơ số về dạng lũy thừa của số nguyên tố:

\({\left( {\frac{1}{{16}}} \right)^{ - 0,75}} = {\left( {{2^{ - 4}}} \right)^{ - \frac{3}{4}}} = {2^{ - 4 \cdot \left( { - \frac{3}{4}} \right)}}\) = 2³ = 8.

\({0,25^{ - 2,5}} = {\left( {\frac{1}{4}} \right)^{ - \frac{5}{2}}} = {\left( {{2^{ - 2}}} \right)^{ - \frac{5}{2}}} = {2^{\left( { - 2} \right)\left( { - \frac{5}{2}} \right)}}\) = 2⁵ = 32.

81^0,25 = \({81^{\frac{1}{4}}} = {\left( {{3^4}} \right)^{\frac{1}{4}}}\) = 3¹ = 3.

Thay vào biểu thức S ta có: S = 8 + 32 ∙ 3 = 8 + 96 = 104.