Tính giá trị của biểu thức Q = (4^(2 + căn bậc hai của 3))/(2^(2 + 2 căn bậc hai của 3)) ∙ 5^2.

24/25

Tính giá trị của biểu thức Q = \(\frac{{{4^{2 + \sqrt 3 }}}}{{{2^{2 + 2\sqrt 3 }}}} \cdot {5^2}\).

Nhập câu trả lời ở đây

Giải thích

Hướng dẫn giải:

Đáp án: 100

Ta có: \({4^{2 + \sqrt 3 }} = {\left( {{2^2}} \right)^{2 + \sqrt 3 }} = {2^{4 + 2\sqrt 3 }}\).

Khi đó: \(\frac{{{2^{4 + 2\sqrt 3 }}}}{{{2^{2 + 2\sqrt 3 }}}} = {2^{4 + 2\sqrt 3 - 2 - 2\sqrt 3 }}\) = 2² = 4.

⇒ Q = 4 ∙ 5² = 4 ∙ 25 = 100.