Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay tuyển chọn, có lời giải chi tiết ( đề 10 )

Tính giá trị của biểu thức p=sin(pi.b/a+2017pi)+cos(pi.b/a-sin2018pi)

28/48

Giả sử ∫-12exdx2+ex=lnae+e3ae+b với a, b là các số nguyên dương. Tính giá trị của biểu thức P=sinπba+2017π+cosπba-sin2018π

1

-1

12

-12

Giải thích

Ta có:

∫-12exdx2+ex=lnae+e3ae+b=ln2+ex-12=ln2+e2-ln2+e-1ln2+ex2+e-1=ln2e+e32e+1=lnae+e3ae+b

Suy ra a = 2; b = 1 hay 

P=sinπba+2017π+cosπba-sin2018π = -1

Đáp án B