Giả sử tàu du lịch xuất phát từ điểm \(A\), chuyển động theo hướng N80°E tới \(B\) sau đó chuyển hướng E20°S tới điểm \(C\) như hình vẽ dưới đây.

Một tàu du lịch xuất phát từ bãi biển Đồ Sơn (Hải Phòng), chạy theo hướng N80°E với vận tốc 20 km/h. Sau khi đi được 30 phút, tàu chuyển sang hướng E20°S giữ nguyên vận tốc và chạy tiếp 36 phút nữa đến đảo Cát Bà (ảnh 2) \(\widehat {ABC} = 180^\circ - 10^\circ - 20^\circ = 150^\circ \).

+ Tàu chạy từ \(A\) đến \(B\) với vận tốc \({\rm{20 km/h}}\)trong\(30\)phút (\({\rm{0,5h}}\)) nên:

\(AB = 20.0,5 = 10\,\,{\rm{km}}{\rm{.}}\)

+ Tàu chạy từ \(B\) đến \(C\) với vận tốc \({\rm{20}}\,{\rm{km/h}}\)trong \(36\) phút (\({\rm{0,6h}}\)) nên:

\(BC = 20.0,6 = 12\,\,{\rm{km}}{\rm{.}}\).

Áp dụng định lí côsin cho tam giác \(ABC\) ta được:

\(\begin{array}{l}A{C^2} = A{B^2} + B{C^2} - 2AB.BC.\cos 150^\circ \\ = {10^2} + {12^2} - 2.10.12.( - \frac{{\sqrt 3 }}{2}) \approx 452 \Rightarrow AC \approx 21,26\,({\rm{km}})\end{array}\)

Tính giá trị của biểu thức P = sin 30 độ cos 60 độ + sin60 độ cos30 độ