Đề kiểm tra Phép tính lũy thừa (có lời giải) - Đề 2

Tính giá trị của biểu thức \(P = {(5 + 2 căn bậc hai 6 )^{2024}

18/22

Tính giá trị của biểu thức \(P = {(5 + 2\sqrt 6 )^{2024}} \cdot {(5 - 2\sqrt 6 )^{2025}}\).

0/3000 ký tự
Giải thích

Ta có: \((5 + 2\sqrt 6 )(5 - 2\sqrt 6 ) = 25 - 24 = 1\).

Do đó:

\(P = {(5 + 2\sqrt 6 )^{2024}} \cdot {(5 - 2\sqrt 6 )^{2025}} = {[(5 + 2\sqrt 6 )(5 - 2\sqrt 6 )]^{2024}} \cdot (5 - 2\sqrt 6 ) = 5 - 2\sqrt 6 \)