Tính giá trị của biểu thức P = 2sin x + cos x/3sin x - 2cos x.

Trả lời: 1

Ta có \(A = \frac{{4\tan x + 2\cot x}}{{\tan x + \cot x + 3}} = 2\)

\( \Leftrightarrow 4\tan x + 2\cot x = 2\tan x + 2\cot x + 6\)

\( \Leftrightarrow \tan x = 3\)

\( \Leftrightarrow \frac{{\sin x}}{{\cos x}} = 3\)\( \Leftrightarrow \sin x = 3\cos x\).

Do đó \(P = \frac{{2\sin x + \cos x}}{{3\sin x - 2\cos x}}\)\( = \frac{{6\cos x + \cos x}}{{9\cos x - 2\cos x}}\)\( = \frac{{7\cos x}}{{7\cos x}} = 1\).