Tính giá trị của biểu thức P = 2 b − 3 a .

Vận tốc tức thời của chất điểm là \(v\left( t \right) = s'\left( t \right) = - {t^2} + 36t - 35\).

Gia tốc tức thời của chất điểm là \(a\left( t \right) = v'\left( t \right) = - 2t + 36\).

Vì vận tốc tức thời của chất điểm giảm nên \(a\left( t \right) < 0 \Leftrightarrow - 2t + 36 < 0 \Leftrightarrow t > 18\).

Do đó, trong 40 giây đầu tiên, chất điểm có vận tốc tức thời giảm trong khoảng thời gian \(\left( {18;40} \right)\). Suy ra \(a = 18\), \(b = 40\).

Vậy \(P = 2b - 3a = 26\).

Trả lời: 26.