Chuyên đề 6: Hệ phương trình (có đáp án)

Tính giá trị của biểu thức M=a^2 + b^2 biết a, b thỏa mãn

44/48

Tính giá trị của biểu thức M=a2+b2 biết a, b thỏa mãn

           3a2b2+1b3=13b2a2+2a3=1 

0/3000 ký tự
Giải thích

Điều kiện: a≠0, b≠0.

Từ giả thiết, ta có: 3a2+1b=b213b2+2a=a22 

⇒3a2b+1=b33b2a+2=a3⇔3a2b−b3=−13b2a−a3=−2⇔9a4b2−6a2b4+b6=19b4a2−6b2a4+a6=4⇒a6+3a4b2+3a2b4+b6=5⇒a2+b23=5⇒a2+b2=53