Tính giá trị của biểu thức M = lim x → 1 x 5 − 5 x 3 + 2 x 2 + 6 x − 4 x 2 − 1 .
Giải thích
Ta có \[{x^5} - 5{x^3} + 2{x^2} + 6x - 4 = {\left( {x - 1} \right)^2}\left( {x + 2} \right)\left( {{x^2} - 2} \right).\]
\[{x^2} - 1 = \left( {x - 1} \right)\left( {x + 1} \right)\].
Khi đó, \[M = \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{{x^5} - 5{x^3} + 2{x^2} + 6x - 4}}{{{x^2} - 1}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{\left( {x + 2} \right)\left( {{x^2} - 2} \right)\left( {x - 1} \right)}}{{x + 1}} = \frac{0}{2} = 0\].
Đáp án: 0.