12 câu Trắc nghiệm Nhị thức Niu tơn có đáp án (Phần 2)

Tính giá trị của biểu thức M = 2^2016 C 1 2017 + 2^2014 C 3 2017

12/12

Tính giá trị của biểu thức

M = 22016 C20171+22014 C20173+22012 C20175+⋯+20 C20172017

32017+1

1/2 32017+1

32017-1

1/2 32017-1

Giải thích

Ta có 2+12017=C20170.22017+C20171.22016+...+C20172017.20

2−12017=C20170.22017+C20171.22016.−1+...+C20172017.20.−12017

Trừ từng vế hai đẳng thức trên ta được:

32017−1=2C20171.22016+C20173.22014+...+C20172017.20

Vậy M=32017−12

Chọn đáp án D.