Tính giá trị của biểu thức D

8/20

Cho\[\sin \alpha = \frac{3}{5}\]. Tính giá trị của biểu thức\[D = \sin \left( {\frac{{5\pi }}{2} - \alpha } \right) + \cos \left( {13\pi {\rm{ }} + {\rm{ }}\alpha } \right) - 3\sin \left( {\alpha - 5\pi } \right)\]

\[\frac{9}{5}\].

\[\frac{4}{5}\].

\[\frac{2}{5}\].

Giải thích

\[D = \sin \left( {\frac{{5\pi }}{2} - \alpha } \right) + \cos \left( {13\pi {\rm{ }} + {\rm{ }}\alpha } \right) - 3\sin \left( {\alpha - 5\pi } \right)\]

\[ = \sin \left( {\frac{\pi }{2} - \alpha } \right) + \cos \left( {\pi {\rm{ }} + {\rm{ }}\alpha } \right) + 3\sin \left( {\pi - \alpha } \right)\]

\[ = \cos \alpha - \cos \alpha + 3\sin \alpha = 3\sin \alpha = 3.\frac{3}{5} = \frac{9}{5}\].