Tính giá trị của biểu thức C = cos(a + b)cos(a – b) biết cos a = 1/3 và cos b =1/4

Lời giải:

Ta có: cos(a + b)cos(a – b)

\( = \frac{1}{2}\)cos(a + b + a – b) + \(\frac{1}{2}\)cos(a + b – a + b)

\( = \frac{1}{2}\)cos2a + \(\frac{1}{2}\)cos2b

\( = \frac{1}{2}\)(2cos² a – 1) + \(\frac{1}{2}\)(2cos² b – 1)

= cos² a – cos² b – 1

\( = {\left( {\frac{1}{3}} \right)^2} + {\left( {\frac{1}{4}} \right)^2} - 1\)

\( = \frac{{ - 119}}{{144}}\).