Tính giá trị của biểu thức C = (3sinα + 4 cosα)^2 + (4sinα – 3cosα)^2, biết rằng sin2α + cos2α = 1.

18/20

Tính giá trị của biểu thức C = (3sinα + 4 cosα)² + (4sinα – 3cosα)², biết rằng sin²α + cos²α = 1.

Nhập câu trả lời ở đây

Giải thích

Hướng dẫn giải

Đáp án: 25

Ta có: C = (3sinα + 4 cosα)² + (4sinα – 3cosα)².

= 9sin²α + 24sinαcosα + 16cos²α + 16sin²α – 24sinαcosα + 9cos²α

= 25sin²α + 25cos²α

= 25(sin²α + cos²α)

= 25.

Vậy C = 25.