Tính giá trị của biểu thức B = x^2 ( x + y ) − y ^2 . ( x + y ) + x^ 2 − y^ 2 + 2 ( x + y ) + 3
Giải thích
Hướng dẫn giải
Ta có: \(B = {x^2}\left( {x + y} \right) - {y^2}.\left( {x + y} \right) + {x^2} - {y^2} + 2\left( {x + y} \right) + 3\)
\(B = {x^2}\left( {x + y} \right) - {y^2}.\left( {x + y} \right) + {x^2} - {y^2} + 2\left( {x + y} \right) + 3\)
\(B = \left( {x + y} \right)\left( {{x^2} - {y^2}} \right) + {x^2} - {y^2} + 2\left( {x + y} \right) + 3\)
\(B = \left( {x + y + 1} \right)\left( {{x^2} - {y^2}} \right) + 2x + 2y + 3\)
\(B = \left( {x + y + 1} \right)\left( {{x^2} - {y^2}} \right) + 2\left( {x + y + 1} \right) + 1\)
Mà \(x + y + 1 = 0\), do đó \(B = 0.\left( {{x^2} - {y^2}} \right) + 2.0 + 1 = 1.\)
Vậy \(B = 1.\)