Tính giá trị của biểu thức A=x^2(x−1)+y^2(x−1)+z^2(x−1)−1 biết rằng x^2+y^2+z^2=0.
Giải thích
Đáp án: \[ - 1\]
Ta có: \[A = {x^2}\left( {x - 1} \right) + {y^2}\left( {x - 1} \right) + {z^2}\left( {x - 1} \right) - 1\]
\[A = \left( {{x^3} + {y^3} + {z^3}} \right)\left( {x - 1} \right) - 1\]
\[A = 0.\left( {x - 1} \right) - 1 = - 1\].