Tính giá trị của biểu thức: A=sin^20∘+sin^2170∘+cos^2170∘+cos^20∘+sin^20∘+sin^2150∘+cos^2150∘+tan^2135∘
Giải thích
Áp dụng hệ thức lượng cơ bản \({\rm{si}}{{\rm{n}}^2}\alpha + {\rm{co}}{{\rm{s}}^2}\alpha = 1\) cho các nhóm góc giống nhau:
\(\left( {{\rm{si}}{{\rm{n}}^2}{{170}^ \circ } + {\rm{co}}{{\rm{s}}^2}{{170}^ \circ }} \right) = 1\)
\(\left( {{\rm{si}}{{\rm{n}}^2}{{150}^ \circ } + {\rm{co}}{{\rm{s}}^2}{{150}^ \circ }} \right) = 1\)
\(\left( {{\rm{si}}{{\rm{n}}^2}{0^ \circ } + {\rm{co}}{{\rm{s}}^2}{0^ \circ }} \right) = 1\)
Các số hạng còn dư bao gồm: \({\rm{si}}{{\rm{n}}^2}{0^ \circ } = 0\) và \({\rm{ta}}{{\rm{n}}^2}{135^ \circ } = {\left( { - 1} \right)^2} = 1\).
Cộng tất cả các thành phần lại với nhau: \(A = 1 + 1 + 1 + 0 + 1 = 4\).
Kết quả: 4