Tính giá trị của biểu thức
Giải thích
Theo đề \(x = 3\sqrt 3 - 2 \Leftrightarrow x + 2 = 3\sqrt 3 \Leftrightarrow {x^2} + 4x + 4 = 27 \Leftrightarrow {x^2} + 4x = 23\).
Ta có \({\left( {{x^3} + 4{x^2} - 23x + 1} \right)^{2024}} = {\left[ {x.\left( {{x^2} + 4x} \right) - 23x + 1} \right]^{2024}} = {\left( {23x - 23x + 1} \right)^{2024}} = 1\).
Vậy giá trị của biểu thức bằng \(1\) khi \(x = 3\sqrt 3 - 2\).