Tính giá trị của biểu thức A = (√ x ( √ x + 1 ))/ 2 ( 1 − √ x ) với x = 1 /25 . (Kết quả ghi dưới dạng số thập phân)

Hướng dẫn giải

Đáp án: 0,15

Điều kiện xác định: \(x \ge 0,{\rm{ }}x \ne 1\).

Thay \(x = \frac{1}{{25}}\) (thỏa mãn ĐKXĐ) vào \(A = \frac{{\sqrt x \left( {\sqrt x + 1} \right)}}{{2\left( {1 - \sqrt x } \right)}}\), ta có:

\(A = \frac{{\sqrt {\frac{1}{{25}}} \left( {\sqrt {\frac{1}{{25}}} + 1} \right)}}{{2\left( {1 - \sqrt {\frac{1}{{25}}} } \right)}} = \frac{{\frac{1}{5}\left( {\frac{1}{5} + 1} \right)}}{{2\left( {1 - \frac{1}{5}} \right)}} = \frac{{\frac{1}{5} \cdot \frac{6}{5}}}{{2 \cdot \frac{4}{5}}} = \frac{6}{{25}}:\frac{8}{5} = \frac{3}{{20}} = 0,15\).