Tính giá trị của biểu thức A = x ^4 − x y^ 3 + x^ 3 y − y ^4 − 1

Hướng dẫn giải

Ta có: \(A = {x^4} - x{y^3} + {x^3}y - {y^4} - 1\)

\(A = {x^4} + {x^3}y - x{y^3} - {y^4} - 1\)

\(A = {x^3}\left( {x + y} \right) - {y^3}\left( {x + y} \right) - 1\)

\(A = \left( {x + y} \right)\left( {{x^3} - {y^3}} \right) - 1\)

Mà \(x + y = 0\) nên \(A = 0.\left( {{x^3} - {y^3}} \right) - 1 = - 1.\)

Vậy giá trị của biểu thức \(A = - 1.\)