Tính giá trị của biểu thức A = (sin ^6)x + (cos ^6)x + 3sin ^2x(cos ^2)x

11/66

Tính giá trị của biểu thức \[A = {\sin ^6}x + {\cos ^6}x + 3{\sin ^2}x{\cos ^2}x\].

\[A = -1\].

\[A = 1\].

\[A = 4\].

\[A = -4\].

Giải thích

Lời giải

Chọn B.

Ta có \[A = {\sin ^6}x + {\cos ^6}x + 3{\sin ^2}x{\cos ^2}x = {\left( {{{\sin }^2}x} \right)^3} + {\left( {{{\cos }^2}x} \right)^3} + 3{\sin ^2}x{\cos ^2}x\]

\[\begin{array}{l} = {\left( {{{\sin }^2}x + {{\cos }^2}x} \right)^3} - 3{\sin ^2}x.{\cos ^2}x\left( {{{\sin }^2}x + {{\cos }^2}x} \right) + 3{\sin ^2}x{\cos ^2}x\\ = 1 - 3{\sin ^2}x{\cos ^2}x + 3{\sin ^2}x{\cos ^2}x = 1.\end{array}\]