Tính giá trị của biểu thức A khi x = 4 − 2 căn 3 .

b) Tính giá trị của biểu thức \(A\) khi \(x = 4 - 2\sqrt 3 .\)

Vì \(x = 4 - 2\sqrt 3 = 3 - 2\sqrt 3 + 1\) nên \(x = {\left( {\sqrt 3 - 1} \right)^2}\) và \(\sqrt x = \sqrt 3 - 1\).

Thay vào \(A\) ta được \(A = \frac{{\sqrt 3 - 1 + 2}}{{\sqrt 3 - 1 - 4}} = \frac{{\sqrt 3 + 1}}{{\sqrt 3 - 5}}\)\( = \frac{{\left( {\sqrt 3 + 1} \right)\left( {\sqrt 3 + 5} \right)}}{{ - 2}}\)\( = - 4 - 3\sqrt 3 \).

Vậy khi \(x = 4 - 2\sqrt 3 \) thì \(A = - 4 - 3\sqrt 3 \).