Tính giá trị của biểu thức A = căn bậc hai của 29 + 12 căn bậc hai của 5 - căn bậc hai của 29 - 12 căn bậc hai của 5.

Hướng dẫn giải

Đáp án: 6

Ta có: \(A = \sqrt {29 + 12\sqrt 5 } - \sqrt {29 - 12\sqrt 5 } \)

               \( = \sqrt {20 + 2.3.2\sqrt 5 + 9} - \sqrt {20 - 2.3.2\sqrt 5 + 9} \)

               \( = \sqrt {{{\left( {2\sqrt 5 + 3} \right)}^2}} - \sqrt {{{\left( {2\sqrt 5 - 3} \right)}^2}} \)

               \( = 2\sqrt 5 + 3 - 2\sqrt 5 + 3\)

               = 6.