Tính giá trị của biểu thức A = căn bậc hai của 12 + căn bậc hai của 27 − căn bậc hai của 75 .

a) \(A = \sqrt {12}  + \sqrt {27}  - \sqrt {75} \)

\( = \sqrt {4 \cdot 3}  + \sqrt {9 \cdot 3}  - \sqrt {25 \cdot 3} \)

\( = 2\sqrt 3  + 3\sqrt 3  - 5\sqrt 3 \)

\( = \left( {2 + 3 - 5} \right)\sqrt 3  = 0\).

b) Giải phương trình:

\({x^2} - 7x + 12 = 0\)

\({x^2} - 3x - 4x + 12 = 0\)

\[x\left( {x - 3} \right) - 4\left( {x - 3} \right) = 0\]

\(\left( {x - 3} \right)\left( {x - 4} \right) = 0\)

Trường hợp 1: \(x - 3 = 0\) suy ra \(x = 3\).

Trường hợp 2: \(x - 4 = 0\) suy ra \(x = 4\).

c) Giải hệ phương trình \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x + y = 3}\\{3x - y = 1}\end{array}} \right.\).

Cộng từng vế hai phương trình trong hệ ta được:

\(\left( {x + y} \right) + \left( {3x - y} \right) = 3 + 1\) suy ra \(4x = 4\) hay \(x = 1\).

Thay \(x = 1\) vào phương trình \(x + y = 3\) ta được: \(1 + y = 3\) suy ra \(y = 2\).