Tính giá trị của biểu thức: A = căn bậc hai của 12 + 3 căn bậc hai của 27 − 2 căn bậc hai của 75.

6/8

(1,5 điểm)

a) Tính giá trị của biểu thức: \(A = \sqrt {12} + 3\sqrt {27} - 2\sqrt {75} \) ;

b) Rút gọn biểu thức: \[A = \left( {\frac{1}{{\sqrt x - 1}} + \frac{1}{{\sqrt x + 1}}} \right) \cdot \left( {1 + \frac{1}{{\sqrt x }}} \right)\] với \(x > 0,x \ne 1\).

c) Một vật rơi tự do, quãng đường rơi tự do S (m) được tính bởi công thức \(S = a{t^2}\) trong đó thời gian rơi t tính bằng giây. Biết rằng sau 2s vật rơi được một quãng đường 39,2m. Hỏi sau 5s vật rơi được bao nhiêu mét?

Nhập câu trả lời ở đây

0/3000 ký tự

Giải thích

Câu 2 *(1,5 điểm)*	a) Tính giá trị của biểu thức: \(A = \sqrt {12} + 3\sqrt {27} - 2\sqrt {75} \).
	Ta có \(A = \sqrt {12} + 3\sqrt {27} - 2\sqrt {75} = \sqrt {4.3} + 3\sqrt {9.3} - 2\sqrt {25.3} \)	0.25
	\( = 2\sqrt 3 + 9\sqrt 3 - 10\sqrt 3 \)\( = \sqrt 3 \)	0.25
	b) Rút gọn biểu thức: \[A = \left( {\frac{1}{{\sqrt x - 1}} + \frac{1}{{\sqrt x + 1}}} \right).(1 + \frac{1}{{\sqrt x }})\] với \(x > 0,x \ne 1\);
	Với \(x > 0,x \ne 1\), ta có: \[A = \left( {\frac{1}{{\sqrt x - 1}} + \frac{1}{{\sqrt x + 1}}} \right).\left( {1 + \frac{1}{{\sqrt x }}} \right) = \frac{{\sqrt x + 1 + \sqrt x - 1}}{{x - 1}}.\frac{{\sqrt x + 1}}{{\sqrt x }}\]	0,25
	\[ = \frac{{2\sqrt x }}{{\left( {\sqrt x + 1} \right)\left( {\sqrt x - 1} \right)}}.\frac{{\sqrt x + 1}}{{\sqrt x }} = \frac{2}{{\sqrt x - 1}}\]	0,25
	c) Có S = 39,2 và t = 2 thay vào \(S = a{t^2}\) ta được 39,2 = a.4 suy ra a = 9,8	0,25
	Thay a = 9,8 và t = 5 vào ta có S = 9,8.25 = 245 Vậy sau 5s vật rơi được 245m.	0,25