Bài tập Mô tả và vận dụng hằng đẳng thức hiệu hai bình phương để tính nhanh, rút gọn biểu thức lớp 8 (có lời giải)

Tính giá trị của biểu thức A = (2x – y)^2 – (y + 2x)^2 + (2x – y)(y + 2x) tại x = 2; y = –1.

Giải thích

Đáp án: 31

A = (2x – y)2 – (y + 2x)2 + (2x – y)(y + 2x)

= (2x – y – y – 2x)(2x – y + y + 2x) + 4x2 – y2

= –2y.4x + 4x2 – y2

= 4x2 – 8xy – y2.

Thay x = 2; y = –1 vào biểu thức A, ta được:

A = 4.22 – 8.2.(–1) – (–1)2 = 16 + 16 – 1 = 31.

Vậy với x = 2; y = –1 thì A = 31.