Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay tuyển chọn, có lời giải chi tiết ( đề 8 )

Tính giá trị của a để hàm số y=1/3x^3-1/2(sina+cosa)x^2+3/4(sin2a)x+cos(a^2+2a)

12/45

Tính giá trị của α để hàm số

y=13x3-12sinα+cosαx2+34sin2αx+cosα2+2α

luôn đồng biến trên R

α∈π12+kπ;5π12+kπ

α∈π12+kπ;5π12+k2π

α∈π6+kπ;5π6+kπ

α∈π6+k2π;5π6+k2π

Giải thích

Ta có 

y'=x2-sinα+cosαx+34sin2α

Hàm số luôn đồng biến trên R khi và chỉ khi

∆=sinα+cosα2-sin2αsin2α≥12⇔π12+kπ≤α≤5π12+kπ

Đáp án A