Tính giá trị của 7 x + 5 y .

16/20

Phần III. Trắc nghiệm trả lời ngắn

Trong mặt phẳng toạ độ \(Oxy\), cho \(A\left( {2;2} \right),B\left( {1; - 3} \right),C\left( { - 3;0} \right)\). Biết rằng điểm \(E\left( {x;y} \right)\) thoả mãn \(\overrightarrow {AE} = - 2\overrightarrow {AB} + 3\overrightarrow {AC} \). Tính giá trị của \(7x + 5y\).

Nhập câu trả lời ở đây

0/3000 ký tự

Giải thích

Ta có \(E\left( {x;y} \right)\) nên \(\overrightarrow {AE} = \left( {x - 2;y - 2} \right),\,\,\overrightarrow {AB} = \left( { - 1; - 5} \right),\,\,\overrightarrow {AC} = \left( { - 5; - 2} \right)\).

Suy ra \( - 2\overrightarrow {AB} + 3\overrightarrow {AC} = \left( { - 13;4} \right)\).

Do đó \(\overrightarrow {AE} = - 2\overrightarrow {AB} + 3\overrightarrow {AC} \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x - 2 = - 13}\\{y - 2 = 4\,\,\,\,\,\,}\end{array} \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = - 11}\\{y = 6}\end{array}} \right.} \right. \Rightarrow 7x + 5y = - 47\).

Đáp án: −47.