Tính giá trị biểu thức B= 1/1+2+3+ 1/1+2+3+4+...+ 1/1+2+3+4+...+69

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Nhận xét:

A = 1 + 2 + 3 +...+ n.

A = n.(n+1)2

⇒ 1A=2n.(n+1)

Ta thấy các số hạng trong tổng B đều có dạng 1A, nên ta viết các số hạng trong tổng A dưới dạng 2n.(n+1).

Ta có:

B = 11+2+3+11+2+3+4+....+11+2+3+4+..+69

B = 23.4+24.5+25.6+...+269.70

B = 2.13.4+14.5+15.6+...+169.70

B = 2.13−14+14−15+15−16+....+169−170

B = B = 2.13−170

B = 2.70−370.3

B = 6770.

Vậy đáp án đúng là A.