Đề cương ôn tập giữa kì 1 Toán 11 Chân trời sáng tạo cấu trúc mới có đáp án - Bài 2: Giá trị lượng giác của một góc lượng giác

Tính giá trị biểu thức P

16/16

Cho \(\tan \alpha = 2\). Tính giá trị biểu thức \(P = \frac{{4\sin \alpha + 5\cos \alpha }}{{2\sin \alpha - 3\cos \alpha }}\).

0/3000 ký tự
Giải thích

Ta có \(P = \frac{{4\sin \alpha + 5\cos \alpha }}{{2\sin \alpha - 3\cos \alpha }}\)\( = \frac{{4\frac{{\sin \alpha }}{{\cos \alpha }} + 5}}{{2\frac{{\sin \alpha }}{{\cos \alpha }} - 3}}\)\( = \frac{{4.\tan \alpha + 5}}{{2.\tan \alpha - 3}}\)\( = \frac{{4.2 + 5}}{{2.2 - 3}} = 13\).

Trả lời: 13.