Chọn D.

Phương pháp:

+) Sử dụng công thức tỉ lệ thể tích:

Cho khối chóp S.ABC, các điểm A1, B1, C1 lần lượt thuộc SA, SB, SC

+) Chia khối chóp đã cho thành các khối chóp nhỏ, tính thể tích của từng khối chóp.

Cách giải:

I,J lần lượt là trung điểm của SM, SC (do K là trung điểm của SA)

Trong (SAB), gọi N là giao điểm của IK và AB

Trong (ABCD), kẻ đường thẳng qua N song song AC, cắt AD tại Q, CD tại P.

Khi đó, dễ dàng chứng minh P, Q lần lượt là trung điểm của CD, AD và

*) Gọi L là trung điểm của SD

Khi đó, khối đa diện SKJPQD được chia làm 2 khối: hình lăng trụ tam giác KJL.QPD và hình chóp tam giác S.KJL

Tính giá trị biểu thức P = (4+2 căn bậc hai của 3) ^ 2018 .(1-căn bậc hai của 3)^ 2017