Tính giá trị biểu thức P = 28x^5 - 2x^4 - 2013x^3 14606x - 3447 khi x^2 - 3x + 1 = 0

Tìm cách giải. Với  thì tìm x, ta được x không phải là số nguyên, nên thay vào biểu thức P để tính sẽ gặp nhiều khó khăn và có thể dẫn đển sai lầm. Do vậy chúng ta sử dụng P chia cho  được Q(x) và phần dư R(x) khi đó, ta viết:  . Sau đó thay  vào biểu thức, ta tính được P(x) đơn giản hơn.

Trình bày lời giải

Ta có:

Từ đó ta có  mà