Tính giá trị biểu thức C=x^14−10x^13+10x^12−10x^11+…+10x^2−10x+10 tại x=9.

Tại \[x = 9\] thì

\(C = \;{x^{14}} - 10{x^{13}} + 10{x^{12}} - 10{x^{11}} + \ldots + 10{x^2} - 10x + 10\)

\( = {x^{14}} - \left( {x + 1} \right){x^{13}} + \left( {x + 1} \right){x^{12}} - \left( {x + 1} \right){x^{11}} + \ldots + \left( {x + 1} \right){x^2} - \left( {x + 1} \right)x + x + 1\)\( = {x^{14}} - {x^{14}} - {x^{13}} + {x^{13}} + {x^{12}} - {x^{12}} - {x^{11}} + \ldots + {x^3} + {x^2} - {x^2} - x + x + 1\)\( = 1\).