Tính giá trị biểu thức: C=x^14−10x^13+10x^12−10x^11+…+10x^2−10x+10 tại x=9.

13/13

Tính giá trị biểu thức:

\(C = {x^{14}} - 10{x^{13}} + 10{x^{12}} - 10{x^{11}} + \ldots + 10{x^2} - 10x + 10\) tại \(x = 9.\)

Nhập câu trả lời ở đây

0/3000 ký tự

Giải thích

Thay \(x = 9\) vào biểu thức \(C,\) ta được:

\(C = {9^{14}} - 10 \cdot {9^{13}} + 10 \cdot {9^{12}} - 10 \cdot {9^{11}} + \ldots + 10 \cdot {9^2} - 10 \cdot 9 + 10\)

\( = {9^{14}} - \left( {9 + 1} \right) \cdot {9^{13}} + \left( {9 + 1} \right) \cdot {9^{12}} - \left( {9 + 1} \right) \cdot {9^{11}} + \ldots + \left( {9 + 1} \right) \cdot {9^2} - \left( {9 + 1} \right) \cdot 9 + \left( {9 + 1} \right)\)

\( = \left( {{9^{14}} - {9^{14}}} \right) + \left( { - {9^{13}} + {9^{13}}} \right) + \ldots + \left( {{9^2} - {9^2}} \right) + \left( {10 - 9} \right) = 1.\)

Vậy với \(x = 9\) thì \(C = 1.\)