Tính giá trị biểu thức biết: (a) A = 5 x^3 − 1 /2 x ^2 − 4 | x | + 1 với x = − 1 /5 ;

15/18

(1,0 điểm) Tính giá trị biểu thức biết:

(a) \(A = 5{x^3} - \frac{1}{2}{x^2} - 4\left| x \right| + 1\) với \(x = \frac{{ - 1}}{5}\);

(b) \(B = 2\left| x \right| - \frac{{{y^2}}}{3} - 12\) với \(x = 5;\,\,y = \frac{1}{3}\).

Nhập câu trả lời ở đây

0/3000 ký tự

Giải thích

a) Thay \(x = \frac{{ - 1}}{5}\) vào biểu thức \(A\), ta được:

\(A = 5\,\,.\,\,{\left( {\frac{{ - 1}}{5}} \right)^3} - \frac{1}{2}\,\,.\,\,{\left( {\frac{{ - 1}}{5}} \right)^2} - 4\,\,.\,\,\left| {\frac{{ - 1}}{5}} \right| + 1 = 5\,\,.\,\,\frac{{ - 1}}{{125}} - \frac{1}{2}\,\,.\,\,\frac{1}{{25}} - 4\,\,.\,\,\frac{1}{5} + 1\)

\( = \frac{{ - 1}}{{25}} - \frac{1}{{50}} - \,\frac{4}{5} + 1 = \frac{{ - 3}}{{50}} - \,\frac{4}{5} + 1 = \frac{{ - 43}}{{50}} + 1 = \frac{7}{{50}}\).

Vậy khi \(x = \frac{{ - 1}}{5}\) thì \(A = \frac{7}{{50}}\).

b) Thay \(x = 5;\,\,y = \frac{1}{3}\) vào biểu thức \(B\), ta được:

\(B = 2\,\,.\,\,\left| 5 \right| - \frac{{{{\left( {\frac{1}{3}} \right)}^2}}}{3} - 12 = 2\,\,.\,\,5 - \frac{1}{3}\,\,.\,\,\frac{1}{9} - 12 = 10 - \frac{1}{{27}} - 12\)

\( = 10 - 12 - \frac{1}{{27}} = - 2 - \frac{1}{{27}} = \frac{{ - 55}}{{27}}\).

Vậy khi \(x = 5;\,\,y = \frac{1}{3}\) thì \(B = \frac{{ - 55}}{{27}}\).