Tính giá trị biểu thức B = sin(pi/3 − alpha) biết cos alpha = −12/13 và pi < alpha < 3pi/2.

Ta có : \[\cos \alpha = - \frac{{12}}{{13}}\] và   \[\pi < \alpha < \frac{{3\pi }}{2}\], nên \[\sin \alpha = - \sqrt {1 - \frac{{144}}{{169}}} = - \frac{5}{{13}}\]

Nên \[B = \sin \left( {\frac{\pi }{3} - \alpha } \right) = \sin \frac{\pi }{3}\cos \alpha - \cos \frac{\pi }{3}\sin \alpha = - \frac{{\sqrt 3 }}{2}.\frac{{12}}{{13}} + \frac{1}{2}.\frac{5}{{13}} = \frac{{5 - 12\sqrt 3 }}{{26}}\]