Tính giá trị biểu thức B = 2sin230° / (1 − 2cos230°) + 4sin60° − cot30° (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).
Giải thích
Ta có các giá trị lượng giác đặc biệt:
\(\sin 30^\circ = \frac{1}{2},\quad \cos 30^\circ = \frac{{\sqrt 3 }}{2},\quad \sin 60^\circ = \frac{{\sqrt 3 }}{2},\quad \cot 30^\circ = \sqrt 3 \).
Thay vào biểu thức \(B\):
\(B = \frac{{2 \cdot {{\left( {\frac{1}{2}} \right)}^2}}}{{1 - 2 \cdot {{\left( {\frac{{\sqrt 3 }}{2}} \right)}^2}}} + 4 \cdot \frac{{\sqrt 3 }}{2} - \sqrt 3 \)\( = \frac{{2 \cdot \frac{1}{4}}}{{1 - 2 \cdot \frac{3}{4}}} + 2\sqrt 3 - \sqrt 3 = \frac{{\frac{1}{2}}}{{1 - \frac{3}{2}}} + \sqrt 3 = \frac{{\frac{1}{2}}}{{ - \frac{1}{2}}} + \sqrt 3 = - 1 + \sqrt 3 \approx 0,73\).
Đáp số: \(0,73\).