Tính giá trị biểu thức A = sin^2 10 ∘ + sin^2 20 ∘ + . . . + sin^2 80 ∘ .

\(A = {\sin ^2}10^\circ + {\sin ^2}20^\circ + ... + {\sin ^2}80^\circ \)\( = {\sin ^2}10^\circ + {\sin ^2}20^\circ + ... + {\cos ^2}20^\circ + {\cos ^2}10^\circ \)\( = {\sin ^2}10^\circ + {\cos ^2}10^\circ + {\sin ^2}20^\circ + {\cos ^2}20^\circ + {\sin ^2}30^\circ + {\cos ^2}30^\circ + {\sin ^2}40^\circ + {\cos ^2}40^\circ \)

\( = 1 + 1 + 1 + 1 = 4\).