Tính giá trị biểu thức: a) M = (7 – m)(m^2 + 7m + 49) – (64 – m^3) tại m = 2017

a) Rút gọn M = 279. Với m = 2017 giá trị của M = 279.

b) N = 8a3 - 27b3 = (2a)3 - (3b)3 = (2a - 3b)3 + 3.2a.3b.(2a - 3b)

Thay a.b = 12;2a - 3b = 5 ta thu được N - 1205.

c) Cách 1: Từ a + b = 1 Þ a = 1 - b thế vào K.

Thực hiện rút gọn K, ta có kết quả K = 1.

Cách 2: Tìm cách đưa biêu thức về dạng a + b.

a3 + b3 = (a + b)3 – 3ab(a + b) = 1 - 3ab;

6a2b2(a + b) = 6a2b2 kết hợp với 3ab(a2+b2) bằng cách đặt 3ab làm nhân tử chung ta được 3ab(a2 + 2ab + b2) = 3ab.

Thực hiện rút gọn K = 1.