Tính giá trị biểu thức A = cot alpha -2tan alpha/ tan alpha+ 3cot alpha với sin alpha = 3/5

16/20

Tính giá trị biểu thức A = $\frac{cotα - 2tanα}{tanα + 3cotα}$ với sinα = $\frac{3}{5}$

$\frac{- 2}{57}$

$\frac{2}{57}$

$\frac{5}{57}$

$\frac{- 5}{57}$

Giải thích

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Ta có: $\frac{\frac{c o s α}{s i n α} - 2 \frac{s i n α}{c o s α}}{\frac{s i n α}{c o s α} + 3 \frac{c o s α}{s i n α}} = \frac{c o s^{2} α - 2 s i n^{2} α}{s i n^{2} α + 3 c o s^{2} α} = \frac{1 - 3 s i n^{2} α}{3 - 2 s i n^{2} α} = \frac{1 - 3. {(\frac{3}{5})}^{2}}{3 - 2. {(\frac{3}{5})}^{2}} = \frac{- 2}{57} .$