Tính giá trị biểu thức: A = căn bậc hai 4 - căn bậc hai 10-2 căn bậc hai 5

- Lập luận : \(A < 0\)

\(\begin{array}{l}{A^2} = {\left( {\sqrt {4 - \sqrt {10 - 2\sqrt 5 } }  - \sqrt {4 + \sqrt {10 - 2\sqrt 5 } } } \right)^2}\\ = 8 - 2\sqrt {4 - \sqrt {10 - 2\sqrt 5 } } .\sqrt {4 + \sqrt {10 - 2\sqrt 5 } } \\ = 8 - 2\sqrt {6 + 2\sqrt 5 }  = 8 - 2.\sqrt {{{(\sqrt 5  + 1)}^2}} \\ = 8 - 2(\sqrt 5  + 1) = 6 - 2\sqrt 5  = {(\sqrt 5  - 1)^2}\\ \Rightarrow A = 1 - \sqrt 5 .\end{array}\)