a) Ta có

SABC=12SADC (vì đáy AB = 12DC và chiều cao hạ từ C tới AB bằng chiều cao hạ từ A tới DC và bằng chiều cao hình thang ABCD)

→ S_ADC = 60 × 2 = 120 (cm²)

→ S_ABCD = S_ABC + S_ADC = 60 + 120 = 180 (cm²)

b) Nổi thêm N với C

Cho hình thang ABCD có AB = DC. Trên AC lấy điểm M sao cho AM = MC. Trên DM lấy điểm N sao cho DN = DM. Kéo dài AN cắt DC tại điểm P. Biết diện tích tam giác ABC bằng 60cm2. a) Tính diện tích hình thang ABCD. b) Tính diện tích tam giác DNP. (ảnh 2)

Ta có:

SADN=12SANM (vì chung chiều cao hạ từ A tới DM và đáy DN = 12NM)

SANM=12SANC (vì chung chiều cao hạ từ N tới AC và đáy AM = 12AC)

→SADN=12×12×SANC=14SANC

Mà hai tam giác AND và ANC có chung đáy AN nên chiều cao hạ từ D tới AN bằng 14 chiều cao hạ từ C tới AN.

→ SNDP=14SNCP(vì chung đáy NP và chiều cao hạ từ D tới NP bằng 14 chiều cao hạ từ C tới NP)

→SNDP=15SDNC

Mà SNDC=13SDMC (vì có chung chiều cao hạ từ C tới DM và đây DN = 13DM) suy ra:

SNDP=15×13×SDMC=115SDMC

Lại có: SDMC=12SADC(vì có chung chiều cao hạ từ D tới AC và đáy MC = 12AC)

→SNDP=15×12×SADC=130SADC

→SNDP=120:30=4cm2

Đáp số: a) S_ABCD = 180 cm²; b) S_NDP = 4 cm².

Tính giá trị biểu thức: 12,7 × 5 + 12,7 × 95