Tính giá trị 2A + 3B.

Ta có \(y' = \frac{{ - 14}}{{{{\left( {x - 3} \right)}^2}}}\).

Với y0 = 1 thì \(\frac{{3x + 5}}{{x - 3}} = 1 \Leftrightarrow x =  - 4\).

Tiếp tuyến tại điểm (−4; 1) có hệ số góc là k \(y'\left( { - 4} \right) = \frac{{ - 14}}{{{{\left( { - 4 - 3} \right)}^2}}} = \frac{{ - 2}}{7}\).

Khi đó phương trình tiếp tuyến là: \(y = \frac{{ - 2}}{7}\left( {x + 4} \right) + 1 = \frac{{ - 2}}{7}x - \frac{1}{7}\).

Suy ra \(A =  - \frac{2}{7};B =  - \frac{1}{7}\). Do đó \(2A + 3B = 2.\left( { - \frac{2}{7}} \right) + 3.\left( { - \frac{1}{7}} \right) =  - 1\).

Trả lời: −1.