Tính gia tốc tức thời của vật tại thời điểm t = 5 giây (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị).
Giải thích
Có v(t) = x'(t) = \( - {\left( {2\pi t + \frac{\pi }{3}} \right)^\prime }.4\sin \left( {2\pi t + \frac{\pi }{3}} \right) = - 8\pi \sin \left( {2\pi t + \frac{\pi }{3}} \right)\);
a(t) = v'(t) = \( - 8\pi {\left( {2\pi t + \frac{\pi }{3}} \right)^\prime }.\cos \left( {2\pi t + \frac{\pi }{3}} \right) = - 16{\pi ^2}\cos \left( {2\pi t + \frac{\pi }{3}} \right)\).
Khi đó a(5) = \( - 16{\pi ^2}\cos \left( {10\pi + \frac{\pi }{3}} \right) = - 16{\pi ^2}\cos \frac{\pi }{3} \approx - 79\;{\rm{cm/}}{{\rm{s}}^{\rm{2}}}\).
Trả lời: −79.