Tính gia tốc tức thời của chất điểm tại thời điểm mà vận tốc tức thời của chất điểm bằng 5 m/s.

15/25

Một chất điểm có phương trình chuyển động \(s\left( t \right) = \frac{1}{3}{t^3} - 2{t^2}\), trong đó t > 0, t tính bằng giây, s(t) tính bằng mét. Tính gia tốc tức thời của chất điểm tại thời điểm mà vận tốc tức thời của chất điểm bằng 5 m/s.

−6 m/s².

6 m/s².

−14 m/s².

14 m/s².

Giải thích

Ta có v(t) = s'(t) = t2 – 4t; a(t) = v'(t) = 2t – 4.

Theo đề, v(t) = 5 Û t2 – 4t = 5 Û t = 5 (vì t > 0).

Gia tốc tức thời của chất điểm tại thời điểm t = 5 là a(5) = 2.5 – 4 = 6 m/s2.